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Interdisziplinäres Praktikum

1. Modell - Theorie der rationalen Sucht

Dr. Peter K. Zych., "Anwendungen der Wirtschaftsinformatik - Experimentelle Ökonomie", Institut für Volkswirtschaftslehre - Technische Universität Wien, WS2001/02, S. 51, 52:

Theorie der Rationalen Sucht

Becker, Gary S. and Murphy, Kevin M., "ATheory of Ratoional Addiction", Journal of Political Economy, July 1988, 96, 675-700.

Der Nutzen einer Periode hängt ab vom Konsum c_t und vom Bestand an Konsumkapital S_t:

(1) ut = u(ct, St).

Der Bestand des Konsumkapitals entwickelt sich gemäß

(2) St = (1-δ)St-1 + ct-1

wobei δ die Abschreibungsrate bezeichnet.

Der diskontierte Lebensnutzen eines Individuums ist

(3) UT = ∑Tt-1(1 + σ)T-t+1u(ct, St)

wobei σ die Zeitpräferenzrate und T die Lebenszeit bezeichnet.

Die Budgetbeschränkung (auf einem perfekten Kapitalmarkt) lautet

           At+1
(4) pcct + ————— - At ≤ w, t=1, ..., T
           1+r

Der Preis des Gutes ist p_c, das Vermögen zum Zeitpunkt t ist A_t und das Einkommen pro Periode w.

Die Nutzenfunktion sei gegeben durch:

                            acc               ass

(5) u(ct, St) = a0 + acct + ————— ct2 + aSSt + ————— St2 + acSctSt

                             2                 2



mit:     a0 = 0       ac = 0.6        acc = -0.01

         as = -0.06   ass = -6*10-6    acc = 6*10-5

Die übrigen Parameter sind:

(6)      δ = 0.1      r = σ = 0.03    T = 30

         w = 10       pc = 1          A1 = 0

         S1 = 0

Implementierung der Nutzenfunktion

Die Nutzenfunktion wird durch ein sogenanntes "Umwandlungsschema" induziert.
Die Variablen c_t und S_t werden in Einheiten eines "Gutes" bezeichnet, der Nutzen u_t in Geldeinheiten ("Gulden").
Der "Konsum" einer bestimmten Gütermenge c_tführt gemäß der Formel (1) zu einer Geldauszahlung u_t.